某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一-数学试题及答案

1、试题题目：某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

第一空得分情况			第二空得分情况
得分	0	3	得分	0	2
人数	198	802	人数	698	302

（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设样本试卷中该题的平均分为

.

x

，则由表中数据可得：

.

x

=

0×198+3×802+0×698+2×302

1000

=3.01，
据此可估计这个地区高三学生该题的平均分为3.01分．
（Ⅱ）依题意有第一空答对的概率为0.8，第二空答对的概率为0.3，
记“第一空答对”为事件A，“第二空答对”为事件B，则“第一空答错”为事件

.

A

“第二空答错”为事件

.

B

．若要第一空得分不低于第二空得分，则A发生或

.

A

与

.

B

同时发生，
故有P(A)+P(

.

A

?

.

B

)=0.8+0.2×0.7=0.94．
答：该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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