在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为_____

1、试题题目：在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

两式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
sin（A+B）=sinC=

1

2

，
所以C=

π

6

或

5

6

π．如果C=

5

6

π，则0＜A＜

π

6

，从而cosA＞

3

2

，3cosA＞1
与4sinB+3cosA=1矛盾（因为4sinB＞0恒成立），
故C=

π

6

．
故答案为：

π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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