如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=23，PC=1，则圆O的半径等于_____

1、试题题目：如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BP..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2

3

，PC=1，则圆O的半径等于______．

试题来源：宣武区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：与圆有关的比例线段

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连AO并延长，交圆O与另一点E，交割线PCB于点D，
则Rt△PAD中，由∠DPA=30°，PA=2

3

，得AD=2，PD=4，而PC=1，
故CD=3，
由切割线定理，得PA²=PC?PB，即(2

3

)2=1?PB，则PB=12，
故DB=8．
设圆O的半径为R，由相交弦定理，CD?DB=AD?DE，即3×8=2（2R-2），得R=7；
故答案为7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BP..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。

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