发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵∠B=60°,∴∠AOC=∠AIC=120°. ∴A,O,I,C四点共圆.圆心为弧AC的中点F,半径为R. ∴O为⊙F的弧AC中点,设OF延长线交⊙F于H,AI延长线交弧BC于D. 由∠EAD=90°(内外角平分线)知DE为⊙O的直径.∠OAD=∠ODA. 但∠OAI=∠OHI,故∠OHI=∠ADE, 于是Rt△DAE≌Rt△HIO, ∴AE=IO. (2)由△ACH为正三角形,易证IC+IA=IH, 由OH=2R.∴IO+IA+IC=IO+IH>OH=2R, 设∠OHI=α,则0<α<30°. ∴IO+IA+IC=IO+IH=2R(sinα+cosα)=2R
又α+45°<75°, 故IO+IA+IC<2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,设三角形的外接圆O的半径为R,内心为I,∠B=60°,∠A<∠C,∠A..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中与圆有关的比例线段”。