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1、试题题目:设CEDF是一个已知圆的内接矩形,过D作该圆的切线与CE的延长线相交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

设CEDF是一个已知圆的内接矩形,过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A,与CF的延长线相交于点B.
求证:
BF
AE
=
BC3
AC3
魔方格

  试题来源:北京   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:与圆有关的比例线段



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证连接CD,
∵∠CFD=90°,
∴CD为圆O的直径,
又AB切圆O于D,
∴CD⊥AB,
又在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,
∴AC2=AD?AB,BC2=BD?BA
BD
AD
=
BC2
AC2
.(1)

又因BD2=BC?BF,AD2=AC?AE
BD2
AD2
=
BC?BF
AC?AE
(2)

由(1)与(2)得
BC?BF
AC?AE
=
BC4
AC4
BF
AE
=
BC3
AC3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设CEDF是一个已知圆的内接矩形,过D作该圆的切线与CE的延长线相交..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中与圆有关的比例线段”。


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