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1、试题题目:已知二次函数f(x)=ax2+bx+c及一次函数g(x)=-bx。(1)若a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c及一次函数g(x)=-bx。
(1)若a>b>c,a+b+c=0,设f(x)与g(x)两图像交于A,B两点,当线段AB在x轴上射影为A1B1时,试求|A1B1|的取值范围;
(2)对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f(x),使f(x)=0有两个小于1的不等正根,求a的最小值。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)由



所以

所以
(2)设

因为为整系数多项式,
所以
由不等式的乘法知
,当时,取“=”
知,,当时,取“=”
因为
所以


又因为
故a的最小值为5。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+bx+c及一次函数g(x)=-bx。(1)若a..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


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