如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且CD=27，AB=BC=3，则AC的长为_____

1、试题题目：如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且CD=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且CD=2

7

，AB=BC=3，则AC的长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：与圆有关的比例线段

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵CD是过点C圆的切线
DBA为圆的割线
由切割线定理得：
CD²=DB?DA
由CD=2

7

，AB=BC=3
解得BD=4
∴DA=7
由弦切角定理可得：∠DCB=∠A，又由∠D=∠D
∴△DCB∽△DAC
∴BC?DA=AC?CD
由BC=3，DA=7，CD=2

7

，得
AC=

3

7

2

故答案为：

3

7

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且CD=..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。

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