如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为_____

1、试题题目：如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为______．

试题来源：海淀区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：与圆有关的比例线段

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
设CD长为x，DE长为3x
根据相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x²?x²=2
∴x=

2

，即CD=

2

故答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。

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