x是实数，则下列不等式恒成立的是（）A．x2+4＞4xB．1x2+1＜1C．lg（x2+1）＞lg（2x）D．x2+1＞x-数学试题及答案

1、试题题目：x是实数，则下列不等式恒成立的是（）A．x2+4＞4xB．1x2+1＜1C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

x是实数，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．x²+4＞4x

B．

1

x2+1

＜1

C．lg（x²+1）＞lg（2x）

D．x²+1＞x

试题来源：成都模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于 x²-4x+4=（x-2）²≥0，故A不恒成立．
由于

1

x2+1

≤1，故B不恒成立．
由于 x²+1≥2x，故 lg（x²+1）≥lg（2x），故C不恒成立．
由于x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

＞0，故 x²+1＞x 恒成立，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“x是实数，则下列不等式恒成立的是（）A．x2+4＞4xB．1x2+1＜1C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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