设x1、x2、x3依次是方程log12x+2=x，log2(x+2)=-x，2x+x=2的实根，则x1、x2、x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1-数学试题及答案

1、试题题目：设x1、x2、x3依次是方程log12x+2=x，log2(x+2)=-x，2x+x=2的实根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设x₁、x₂、x₃依次是方程log

1

2

x+2=x，log2(x+2)=

-x

，2x+x=2的实根，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（　　）

A．x₁＜x₂＜x₃

B．x₂＜x₃＜x₁

C．x₁＜x₃＜x₂

D．x₃＜x₂＜x₁

试题来源：福建模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由 y=

log

x

1

2

与y=x-2的图象交点知，1＜x₁＜2，
由log₂^x+2=

-x

知，-2＜x₂≤0，
由y=2^x与 y=2-x 的图象交点知，1＜2x3＜2，∴0＜x₃＜1，
∴x₂＜x₃＜x₁，
故答案选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x1、x2、x3依次是方程log12x+2=x，log2(x+2)=-x，2x+x=2的实根..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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