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1、试题题目:关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2≥0和x2-(a2+a)x+a3<0的解集分别为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2≥0和x2-(a2+a)x+a3<0的解集分别为A、B,若A∩B=?,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x2-(2a+1)x+a2+a-2≥0,∴(x-a-2)(x-a+1)≥0
∵a-1<a+2,∴A=(-∞,a-1]∪[a+2,+∞)(1分)
∵x2-(a2+a)x+a3<0,∴(x-a)(x-a2)<0
B=
(a,a2)当a<0ora>1
?当a=0ora=1
(a2,a)当0<a<1
(2分)
∴当a<0ora>1时,∵a>a-1,∴
a<0 or a>1
a2≤a+2
(2分)
?
a<0 or a>1
-1≤a≤2
?-1≤a<0or1<a≤2(1分)
∴当0<a<1时,∵a<a+2,∴
0<a<1
a2≥a-1
(1分)
?
0<a<1
a∈R
?0<a<(11分)
∴当a=0ora=1时,∵B=?∴A∩B=?,∴a=0ora=(11分)
综上:-1≤a≤2(1分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2≥0和x2-(a2+a)x+a3<0的解集分别为..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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