如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点，DN的延长线交BC于点E．（1）求证：△AND≌△CNE；（2）如果BC=2AD，求证：MN=12AD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点，DN的延长线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点，DN的延长线交BC于点E．
（1）求证：△AND≌△CNE；
（2）如果BC=2AD，求证：MN=

1

2

AD．

试题来源：广东试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）在△AND和△CNE中，
∵

AN=CN

∠ADN=∠CEN

∠AND=∠CNE

，
∴△AND≌△CNE；

（2）∵BC=2AD，AD=EC，
∴BE=AD，
∵△AND≌△CNE，
∴DN=NE，
∴点N是DE中点，
∴MN是△DBE的中位线，
∴MN=

1

2

BE=

1

2

AD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点，DN的延长线..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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