求方程2x2-7xy+3y3=0的正整数解．-数学试题及答案

1、试题题目：求方程2x2-7xy+3y3=0的正整数解．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

求方程2x²-7xy+3y³=0的正整数解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程2x²-7xy+3y³=0有正整数解，
∴△=49y²-24y³=y²（49-24y）≥0，且y＞0，
解得，0＜y≤

49

24

；
∴y=1或y=2；
①当y=1时，原方程化为
2x²-7x+3=0，即（2x-1）（x-3）=0，
解得，x=

1

2

（舍去），或x=3；
∴原方程的解是：

x1=3

y1=1

；

②当y=2时，原方程化为
2x²-14x+24=0，即（x-3）（x-4）=0，
解得，x=3或x=4；
∴原方程的解是：

x2=3

y2=2

；

x3=4

y3=2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求方程2x2-7xy+3y3=0的正整数解．”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：