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1、试题题目:已知:a、b、c是实数,且a+b+c=0,abc=4,求证:a、b、c中至少有一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知:a、b、c是实数,且a+b+c=0,abc=4,求证:a、b、c中至少有一个数大于
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  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三元(及三元以上)一次方程(组)的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a+b+c=0,
∴c=-a-b
∴abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a2b-ab2=4
得ba2+b2a+4=0
∵a,b,c为实数
∴判别式=b4-4×b×4=b4-16b≥0
这时不妨设b为a、b、c中的最大的数,
则可得到b>0 得b3-16≥0 b3≥16
∴b≥
316
>2.5
所以a,b,c中至少有一个数大于
5
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:a、b、c是实数,且a+b+c=0,abc=4,求证:a、b、c中至少有一..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元(及三元以上)一次方程(组)的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三元(及三元以上)一次方程(组)的解法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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