发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)平行四边形;菱形;矩形;正方形;对角线垂直的四边形;对角线相等的四边形;对角线相等且垂直的四边形. (2)结合图形,联想特殊四边形的特征及识别很容易发现,其中的桥梁为AC、BD. 证明:①当ABCD为任意四边形时,EFGH为平行四边形. ∵EH∥AC∥FG,EF∥BD∥GH, ∴四边形EFGH为平行四边形. 证②:若ABCD为矩形,则EFGH为菱形. ∵EH∥AC∥FG,EF∥BD∥GH. ∴四边形EACH,ACGF,EFBD,BDHG,EFGH均为平行四边形. ∴EH=AC=FG,EF=BD=GH. ∵四边形ABCD为矩形. ∴AC=BD. ∴EH=AC=FG=EF=BD=GH. ∴四边形EFGH为菱形. ③若ABCD为菱形,则EFGH为矩形. (3)当平行四边形EFGH是矩形时,四边形ABCD必须满足:对角线互相垂直. 当平行四边形EFGH是菱形时,四边形ABCD必须满足:对角线相等. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,任意四边形ABCD,对角线AC、BD交于O点,过各顶点分别作对角..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。