如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM=6cm，S△ABC=120cm2．求矩形EFGH的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM=6cm，S_△ABC=120cm²．求矩形EFGH的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_△ABC=

1

2

BC?AD=120cm²，BC=20cm，
∴AD=12cm，又AM=6cm，
∴MD=6cm，M为AD的中点，
由矩形性质可知，EH∥FG，
∴EH∥BC，
∴△ABD∽△AEM，△ACD∽△AHM，
∴

EM

BD

=

AM

AD

=

MH

DC

=

1

2

，
∴EH=EM+MH=

1

2

（BD+DC）=

1

2

BC=10cm，
∴矩形的面积S=EH?HG=EH?MD=60cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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