如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是-数学试题及答案

1、试题题目：如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

平行四边形ABCD	菱形	矩形	等腰梯形
平行四边形EFGH

（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应
魔方格

的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

试题来源：徐州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）四边形ABCD是菱形时，平行四边形EFGH是矩形，
四边形ABCD是矩形时，平行四边形EFGH是菱形，
四边形ABCD是等腰梯形时，平行四边形EFGH是菱形；

（2）当平行四边形是矩形时，原四边形ABCD必须满足的条件是对角线互相垂直，
当平行四边形是菱形时，原四边形ABCD必须满足的条件是对角线相等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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