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1、试题题目：如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论．
魔方格

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
PF+PG=AB．理由如下：
连接PE，
则S△BEP+S△DEP=S△BED
即
1
2
BE?PF+
1
2
DE?PG=
1
2
DE?AB．
又∵BE=DE，
∴
1
2
DE?PF+
1
2
DE?PG=
1
2
DE?AB．
即
1
2
DE（PF+PG）=
1
2
DE?AB，
∴PF+PG=AB．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。


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