已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为_____

1、试题题目：已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AC，BD，FH，EG，
∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，
∴AH=

1

2

AD，BF=

1

2

BC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴AH=BF，AH∥BF，
∴四边形AHFB是平行四边形，
∴FH=AB=2，
同理EG=AD=4，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，
∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，
∴HG∥AC，HG=

1

2

AC，EF∥AC，EF=

1

2

AC，EH=

1

2

BD，
∴EH=HG，GH=EF，GH∥EF，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴平行四边形EFGH是菱形，
∴FH⊥EG，
∴阴影部分EFGH的面积是

1

2

×HF×EG=

1

2

×2×4=4，
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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