如图所示：两个同心圆，半径分别是26和43，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是_____

1、试题题目：如图所示：两个同心圆，半径分别是26和43，矩形ABCD边AB，CD分别为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图所示：两个同心圆，半径分别是2

6

和4

3

，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OA，OD，作OP⊥AB于P，OM⊥AD于M，ON⊥CD于N．
根据矩形的面积以及三角形的面积公式发现：矩形的面积是三角形AOD的面积的4倍．因为OA，OD的长是定值，则∠AOD的正弦值最大时，三角形的面积最大，即∠AOD=90°，则AD=6

2

，根据三角形的面积公式求得OM=4，即AB=8．则矩形ABCD的周长是16+12

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示：两个同心圆，半径分别是26和43，矩形ABCD边AB，CD分别为..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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