发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00
试题原文 |
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a、如图1. (1)证明:∵平行四边形ABCD中,E是AD的中点, ∴AE=ED,BF∥CD, ∴∠FAE=∠CDE. 在△AEF与△DEC中,
∴△AEF≌△DEC, ∴AF=CD, 又BF∥CD,即AF∥CD, ∴四边形ACDF是平行四边形; (2)∠1=2∠2.理由如下: ∵ACDF是矩形, ∴AE=CE, ∴∠EAC=∠ECA, 又∵平行四边形ABCD中,AD∥BC, ∴∠EAC=∠2, ∴∠EAC=∠ECA=∠2, ∴∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2. b、如图2. (1)证明:∵等腰梯形ABCD中,E、F是两腰的中点, ∴EF为梯形ABCD的中位线, ∴EF∥BC, 又∵EG∥AF, ∴∠AFE=∠FEG=∠2,∠BAF=∠BEG. 在△AEF与△EBG中,
∴△AEF≌△EBG, ∴AF=EG, ∵AF∥EG, ∴四边形AEGF是平行四边形; (2)∠1=2∠2.理由如下: 理由是:∵AEGF是矩形, ∴FG∥AB,∠AEG=∠EGF=90°, ∴∠B=∠C=∠FGC, ∵∠2+∠B=90°,2∠B+∠1=180°, ∴2∠B+∠1=2(∠2+∠B)=180°, ∴∠1=2∠2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(下面提供两题备选,请在a、b中选择一道你所熟悉的题进行解答)a、..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。