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1、试题题目:如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,AD=
3
,以BC的中点E为圆心的


MPN
与AD相切,则图中阴影部分的面积是多少?
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
连接PE,
∵AD切⊙E于P点,
∴PE⊥AD,
∵∠A=∠B=90°,
∴四边形ABEP为矩形,
∴PE=AB=1,
∴ME=1,
∵E为BC的中点,
∴BE=
1
2
BC=
3
2

在Rt△MBE中,cos∠MEB=
BE
ME
=
3
2

∴∠MEB=30°,
同理,∠CEN=30°,
∴∠MEN=120°,
S扇形=
R2
360
=
120π×12
360
=
π
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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