如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半径和AB的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半径和AB的长．

试题来源：宜昌试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长PC交⊙O于E，
设⊙O的半径为x，
由题意，得PA为⊙O的切线，
有PA²=PC×（PC+2x），
∴x=4．
在Rt△AHP和Rt△OAP中，sinAPH=

AH

AP

=

OA

OP

，
∴AH=2.4．
∵OP为连心线，AB为公共弦，
∴OP垂直平分AB．
∴AB=4.8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OA..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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