已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（）A．103B．113C．4D．133-数学试题及答案

1、试题题目：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（　　）

A．

10

3

B．

11

3

C．4

D．

13

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，
⊙O与两腰AB，AC相切于E，F，AD为△ABC的高，则圆心O在AD上，连OE，OF，则OE⊥AB，
∴BD=DC=BE=2，
设AE=x，AO=

x2+1

，AB=2+x，
∵△AEO∽△ADB，
∴

x2+ 1

x+2

=

1

2

，
∴x=

4

3

，
∴AB=2+

4

3

=

10

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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