如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线O-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过
魔方格

A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．
（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．
（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

试题来源：呼和浩特试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图，设l与y轴交点为C．
当点P运动到圆上时，有P₁、P₂两个位置，
∴OP1=

32+12

=

10

；
OP2=

32+32

=3

2

．

（2）连接OP，过点A作AM⊥OP，垂足为M．
∵P（4，3），
∴CP=4，AP=2．
在Rt△OCP中
OP=

42+32

=5．
∵∠APM=∠OPC，∠PMA=∠PCO=90°，
∴△PAM∽△POC．
∴

PA

PO

=

AM

OC

，

2

5

=

AM

3

，
∴AM=

6

5

＞1，
∴直线OP与⊙A相离．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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