已知，如图，线段AB上有任一点M，分别以AM，BM为边长作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圆⊙O、⊙O′交于M、N两点，则直线MN的情况是（）A．定直线B．经过定点C．一定不过定-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，线段AB上有任一点M，分别以AM，BM为边长作正方形AMF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知，如图，线段AB上有任一点M，分别以AM，BM为边长作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圆⊙O、⊙O′交于M、N两点，则直线MN的情况是（　　）

A．定直线	B．经过定点
C．一定不过定点	D．以上都有可能

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接NA，NB．如图，
∵四边形AMFE、MBCD都是正方形，
∴在⊙O中，∠ANM=45°；在⊙O′中，∠BNM=45°，
即∠ANM=90°，所以点N总在以AB为直径的圆上，
延长NM交以AB为直径的圆于P点．
∵∠ANM=∠BNM=45°，
∴弧PA=弧PB，即P为半圆的中点．由于AB固定，则点P为定点．
所以直线MN过定点P．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，线段AB上有任一点M，分别以AM，BM为边长作正方形AMF..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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