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1、试题题目:如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D、求证:..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D、求证:
PB
BD
=
PC
CD
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
连接OA,
∵PA是切线,
∴∠PAO=∠PDA=90°,
又∵∠APD=∠OPA,
∴△APDOPA,
PD
PA
=
PA
PO

∴PA2=PD?PO,
又∵PA是切线,
∴PA2=PB?PC
∴PA2=PD?PO=PB?PC
又∵∠CPD=∠OPB,
∴△PCD△POB
PC
CD
=
PO
OB
=
PO
OC

又△POC△PBD,则
PO
OC
=
PB
BD

PB
BD
=
PC
CD
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D、求证:..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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