已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB=30°，OB=4，BC=6．﹙1﹚求证：AD为小⊙O的切线；﹙2﹚求DH的长．﹙结果保留-数学试题及答案

1、试题题目：已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB=30°，OB=4，BC=6．
魔方格

﹙1﹚求证：AD为小⊙O的切线；
﹙2﹚求DH的长．﹙结果保留根号﹚

试题来源：南昌试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵BC与大⊙O相切于B，
∴OB⊥BC．
∵AD∥BC，
∴OB⊥AD，即OA⊥AD，
∴AD为小⊙O的切线．

（2）∵AD∥BC，CD∥BH，∴四边形BCDG是平行四边形．
∴DG=BC=6．
∵∠FOB=30°，BH∥FM，
∴∠OBG=30°，∠BGA=60°=∠DGH．
在Rt△DGH中，
DH=DG?sin60°=6×

3

2

=3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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