如图，AB是半圆O的直径，延长AB至点C，使OB=BC，OC=4，点P是半圆上一动点（不与点A、点B重合），∠ACP=α，则α的取值范围是_____

1、试题题目：如图，AB是半圆O的直径，延长AB至点C，使OB=BC，OC=4，点P是半圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，AB是半圆O的直径，延长AB至点C，使OB=BC，OC=4，点P是半圆上一动点（不与点A、点B重合），∠ACP=α，则α的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当CP与半圆O相切时，如图所示，连接OP，
由切线的性质得到OP⊥PC，即△OPC为直角三角形，
又OB=BC=

1

2

OC=2，则圆的半径r=2，即OP=2，
∴OP=

1

2

OC，
则α=30°，
根据题意得到α的范围是：0＜α≤30°．
故答案为：0＜α≤30°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是半圆O的直径，延长AB至点C，使OB=BC，OC=4，点P是半圆..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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