发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)如图,连接OC, ∵CD是⊙O的切线, ∴∠OCD=90°. 设⊙O的半径为R,则AB=2R, ∵DA:AB=1:2, ∴DA=R,DO=2R. 在Rt△DOC中,sin∠CDO=
∴∠CDO=30°,即∠CDB=30°. (2)直线EB与⊙O相切. 证明:连接OC, 由(1)可知∠CDO=30°, ∴∠COD=60°. ∵OC=OB, ∴∠OBC=∠OCB=30°. ∴∠CBD=∠CDB. ∴CD=CB. ∵CD是⊙O的切线, ∴∠OCE=90°. ∴∠ECB=60°. 又∵CD=CE, ∴CB=CE. ∴△CBE为等边三角形. ∴∠EBA=∠EBC+∠CBD=90°. ∴EB是⊙O的切线. (3)如图,连接OE, 相似三角形有△CDO与△BDE,△CEO与△BDE,△BEO与△BDE,△CBA与△BDE,△OAC与△BCE,△DAC与△DCB与△DOE,△BOC与△DCB与△DOE. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O,过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。