如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点F在⊙O上，CD=4cm，AC=2cm．（1）求∠A，∠CFB的度数；（2）求BD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点F在⊙O上，CD=4cm，AC=
魔方格

2cm．
（1）求∠A，∠CFB的度数；
（2）求BD的长．

试题来源：邯郸一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）连接OB．
∵BE切⊙O于点B，
∴OB⊥AB．
∵CD是⊙O的直径，CD=4cm，AC=2cm，
∴AO=4cm，BO=2cm．
在Rt△ABO中，
sinA=

BO

AO

=

2

4

=

1

2

，
∴∠A=30°，则∠AOB=6O°．
∴∠D=30°，
∵OB=OD，
∴∠D=∠OBD=30°．

（2）在Rt△ABO中，
AO=4cm，BO=2cm，
∴AB=2

3

cm．
∴∠D=∠A=30°．
∴BD=AB=2

3

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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