人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库-数学试题及答案

1、试题题目：人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．
（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？
（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设每件降价x元，则每天可以售出（30+2x）件．
根据题意得：（45-x）（30+2x）=1750，
解得x₁=10，x₂=20．
因为要减少库存，所以x=20．
答：降价20元可使销售利润达到1750元．

（2）设商场平均每天盈利y元，则商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为：
y=（45-x）（30+2x）
=-2（x-15）²+1800．
∴当x=15时日盈利达到最大，为1800元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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