某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=-x+120．（1）若该商场-数学试题及答案

1、试题题目：某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=-x+120．
（1）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若该商场获得利润是500元，求销售单价x；
（3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知
W=（x-60）?（-x+120）
=-x²+180x-7200
=-（x-90）²+900，

（2）如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，
则500=-x²+180x-7200，
解得x₁=70，x₂=110（不合题意舍去）．
故销售单价应定为70元；

（3）∵抛物线的开口向下，
∴当x＜90时，W随x的增大而增大，
而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，
即x-60≤60×45%，
∴60≤x≤87，
∴当x=87时，W=-（87-90）²+900=891．
∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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