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1、试题题目:某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-1 7:30:00

试题原文

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.
(1)填表(用含x的代数式表示)
时间第一个月第二个月清仓时
单价(元)8040
销售量(件)200
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元,那么第二个月的单价应是多少元?
(3)要使批发商获利最多,那么第二个月的单价应是多少元,此时获得的最大利润是多少元?请说明理由,并写出必要的过程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)填表如下:(用含x的代数式表示)
时间第一个月第二个月清仓时
单价(元)8080-x40
销售量(件)200200+10x800-200-(200+10x)
(2)根据题意,得
(80-50)×200+(80-50-x)(200+10x)-(50-40)(800-200-200-10x)=8750    
整理,得x2-20x+75=0,
解这个方程得x1=5,x2=15.
答:第二个月的单价应是75元或65元.

(3)获得的利润y=(80-50)×200+(80-x-50)(200+10x)-(50-40)(800-200-200-10x)=-10(x-10)2+9000,
当第二个月单价降低10元,即单价是80-10=70元时,获得的最大利润是9000元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的应用”。


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