阅读以下材料，解答问题：例：设y=x2+6x-1，求y的最小值．y=x2+6x-1=x2+2-3-x+32-32-1=（x+3）2-10∵（x+3）2≥0∴（x+3）2-10≥-10即y的最小值是-10．问题：（1）设y=x2-4x+5，求y的最小值．（-数学试题及答案

1、试题题目：阅读以下材料，解答问题：例：设y=x2+6x-1，求y的最小值．y=x2+6x-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

阅读以下材料，解答问题：
例：设y=x²+6x-1，求y的最小值．
y=x²+6x-1
=x²+2-3-x+3²-3²-1
=（x+3）²-10
∵（x+3）²≥0
∴（x+3）²-10≥-10即y的最小值是-10．
问题：（1）设y=x²-4x+5，求y的最小值．
（2）已知：a²+2a+b²-4b+5=0，求ab的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=x²-4x+5，
∴y=x²-4x+4+1=（x-2）²+1
∵（x-2）²≥0
∴（x-2）²+1≥1，
即y的最小值是1；
（2）∵a²+2a+b²-4b+5=0，
∴a²+2a+1+b²-4b+4=0，
∴（a+1）²+（b-2）²=0，
∵（a+1）²≥0，（b-2）²≥0，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2；
∴ab=-1×2=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读以下材料，解答问题：例：设y=x2+6x-1，求y的最小值．y=x2+6x-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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