甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈漂-数学试题及答案

1、试题题目：甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同。甲、乙两船到A港的距离y₁、y₂（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示。

（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；
（2）求甲船在逆流中行驶的路程；
（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；
（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离。
【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度。】

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h；
（2）甲船在逆流中行驶的路程为6×（2.5-2）=3km；
（3）设甲船顺流的速度为km/h，由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24，
解得a=9，
当0≤x≤2时，y₁=9x；
当2≤x≤2.5时，设y₁=-6x+b₁，
把x=2，y₁=18代入，得b₁=30，
∴y₁=-6x+30，
当2.5≤x≤3.5时，设y₁=-6x+b₂，
把x=3.5，y₁=24，代入，得b₂=-7.5，
∴y₁=-9x-7.5。
（4）水流速度为（9-6）÷2=1.5km/h，
设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中，根据题意，得
，
解得：x=1.5，，
即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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