已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．

（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的

？
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设ΔOPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

试题来源：江苏省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

；
（2）过D作DE⊥OA，则DE为梯形OABC的中位线，OC=4，AB=10，则DE=7，又OA=8，
得S_梯形OABC=56，则四边形OPDC的面积为16，S_△COD=8，
∴S_△POD=8，即

，得

；
（3）

；
（4）不能．理由如下：作CM⊥AB，则CM=OA=8，AM=OC=4，
        ∴MB=6．∴在Rt△BCM中，BC=10，
        ∴CD=5，若四边形CQPD为矩形，则PQ=CD=5，且PQ//CD，
       ∴Rt△PAQ∽Rt△BDP，设BP=x，则PA=10-x，∴

，
化简得x²-10x+25=0，x=5，即PB=5，
∴PB=BD，△PBD是直角三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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