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1、试题题目:某车站客流量大,旅客往往需长时间排队等候购票。经调查统计发现..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

某车站客流量大,旅客往往需长时间排队等候购票。经调查统计发现,每天开始售票时,约有300名旅客排队等候购票,同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票,新增购票人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图①所示;每个售票窗口票数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图②所示。某天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图③所示,已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口。
(1)求a的值;
(2)求售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客人数;
(3)该车站在学习实践科学发展观的活动中,本着“以人为本,方便旅客”的宗旨,决定增设售票窗口。若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客能随到随购,请你帮助计算,至少需同时开放几个售票窗口?

  试题来源:重庆市期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由图①②可知,每分钟新增购票人数4人,
每个售票窗口每分钟售票3人,则:
300+4×a-3×2×a=240
解这个方程,得a=30;
(2)设第30-78分钟时,
售票厅排队等候购票的人数y与售票时间x的函数关系式y=kx+b,
则30k+b=240;
78k+b=0,
解得k=-5,b=390,
∴y=-5x+390,
当x=60时,y=-5×60+390=90。
因此,售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客有90人;
(3)设至少同时开放n个售票窗口,
依题意得:300+30×4≤30×3×n
解得n≥
因此至少同时开放5个售票窗口。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某车站客流量大,旅客往往需长时间排队等候购票。经调查统计发现..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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