如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求（1）一次函数-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求

（1）一次函数的解析式；
（2）反比例函数的解析式．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵OA=OB，A点的坐标为（2，0）．
∴点B的坐标为（0，﹣2）
设过AB的解析式为：y=kx+b，则2k+b=0，b=﹣2，
解得k=1，
∴一次函数的解析式：y=x﹣2．
（2）作CE⊥x轴于点E．易得到△CAE为等腰直角三角形．
∵AC=OA=2，那么AE=2×cos45°=

，那么OE=2+

，那么点C坐标为（2+

，

）．
设反比例函数的解析式为：y=

，代入得k₁=2+2

，
∴反比例函数的解析式：y=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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