如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B。（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：

与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B。
（1）求直线l₁的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设l₁的解析式为：ax+b=y
∵l₁经过A（0，4），D（4，0）
∴将A、B代入解析式得：b=44a+b=0
∴a=-1，b=4
即l₁的解析式为：y=-x+4；
（2）l₁与l₂联立

得B（2，2）
C是l₂与x轴的交点，在y=

x+1中所以令y=0，得C（-2，0）
∴|CD|=6，|AO|=4，B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为

|AO||CD|=

×4×6=12 ①
△CBD的面积为

×B到X轴的距离×CD=

×2×6=6 ②
∴△ABC的面积为①-②=6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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