发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：设函数f(x)=x3-x-1， 因为f(1)=-1＜0，f(1.5)=0.875＞0，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线， 所以，方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]内有实数解， 取区间(1，1.5)的中点x1=1.25， 用计算器可算得f(1.25)=-0.30＜0， 因为f(1.25)·f(1.5)＜0，所以，x0∈(1.25，1.5)； 再取(1.25，1.5)的中点x2=1.375， 用计算器可算得f(1.375)≈0.22＞0， 因为f(1.25)·f(1.375)＜0，所以，x0∈(1.25，1.375)； 同理，可得x0∈(1.312 5，1.375)，x0∈(1.312 5，1.343 75)， 由于|1.343 75-1.312 5|＜0.1，此时区间(1.312 5，1.343 75)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3， 所以，方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]精确到0.1的近似解约为1.3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]内有无实数解；如果有，求出一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中用二分法求函数零点的近似值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用二分法求函数零点的近似值”。