用二分法求函数y=x3-3的一个正零点（精确度0.1）．-数学试题及答案

1、试题题目：用二分法求函数y=x3-3的一个正零点（精确度0.1）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

用二分法求函数y=x³-3的一个正零点（精确度0.1）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用二分法求函数零点的近似值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于f（1）=-2＜0，f（2）=5＞0，因此可取区间[1，2]作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，见下表：

端点或中点坐标	端点或中点的函数值	取区间
a₀=1，b₀=2	f（1）=-2＜0，f（2）=5＞0	（1，2）

续表

x₁=

1+2

2

=1.5

f（1.5）=0.375＞0

（1，1.5）

x₂=

1+1.5

2

=1.25

f（1.25）=-1.04 69＜0

（1.25，1.5）

x₃=

1.25+1.5

2

=1.375

f（1.375）=-0.400 4＜0

（1.375，1.5）

x₄=

1.375+1.5

2

=
1.437 5

f（1.437 5）=-0.029 5＜0

（1.437 5，1.5）

从表中可知|1.5-1.437 5|=0.062 5＜0.1，
所以函数y=x³-3精确度为0.1的零点，可取为1.5或1.4375．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用二分法求函数y=x3-3的一个正零点（精确度0.1）．”的主要目的是检查您对于考点“高中用二分法求函数零点的近似值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用二分法求函数零点的近似值”。

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