（重点中学做）用二分法求函数f(x)=π2-x-cosx(x＞0)在区间[0，2π]内的零点，二分区间[0，2π]的次数为（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：（重点中学做）用二分法求函数f(x)=π2-x-cosx(x＞0)在区间[0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

（重点中学做）用二分法求函数f(x)=

π

2

-x-cosx(x＞0)在区间[0，2π]内的零点，二分区间[0，2π]的次数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用二分法求函数零点的近似值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

可以利用导数工具求得
f /(x)= (

π

2

-x-cosx(x＞0)) /=-1+sinx≤0
故函数为（0，+∞）上的单调减函数，f（x）在（0，+∞）上零点个数不超过一个，
接下来计算：f（0）=

π

2

-1＞0，f(2π)=-

3π

2

-1＜0
取中点处函数值：f(π)=1-

π

2

＜0
再取中点处函数值：f(

π

2

) =0，找到了这个零点
以上过程将区间[0，2π]二分了二次
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（重点中学做）用二分法求函数f(x)=π2-x-cosx(x＞0)在区间[0..”的主要目的是检查您对于考点“高中用二分法求函数零点的近似值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用二分法求函数零点的近似值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：