用二分法求方程lnx=1x在[1，2]上的近似解，取中点c=1.5，则下一个有根区间是_____

1、试题题目：用二分法求方程lnx=1x在[1，2]上的近似解，取中点c=1.5，则下一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

用二分法求方程lnx=

1

x

在[1，2]上的近似解，取中点c=1.5，则下一个有根区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用二分法求函数零点的近似值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令函数f（x）=lnx-

1

x

，由于f（1.5）=ln（1.5）-

1

1.5

=

1

3

（ln1.5²-2）＜

1

3

（lne²-2）=0，即f（1.5）＜0，
而f（2）=ln2-

1

2

=ln2-ln

e

=ln

2

e

=

1

2

ln

4

e

＞

1

2

ln1=0，即f（2）＞0，
故函数f（x）在[1.5 2]上存在零点，故方程lnx=

1

x

在[1.5，2]上有根，
故答案为[1.5，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用二分法求方程lnx=1x在[1，2]上的近似解，取中点c=1.5，则下一..”的主要目的是检查您对于考点“高中用二分法求函数零点的近似值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用二分法求函数零点的近似值”。

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