发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：令f(x)=2x-x2， ∵f(-1)=2-1-(-1)2=-  ＜0，f(0)=1＞0，说明方程f(x)=0在区间(-1，0)内有一个零点； 取区间(-1，0)的中点x1=-0.5， 用计算器可算得f(-0.5)≈0.46＞0， 因为f(-1)·f(-0.5)＜0，所以，x0∈(-1，-0.5)； 再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75， 用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03＞0， 因为f(-1)·f(-0.75)＜0，所以x0∈(-1，-0.75)； 同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.812 5，-0.75)，x0∈(-0.781 25，-0.75)， x0∈(-0.781 25，-0.765 625)，x0∈(-0.773 437 5，-0.765 625)， 由于|(-0.765 625)-(0.773 437 5)|＜0.01， 此时区间(-0.773 437 5，-0.765 625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77， 所以，方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1，0)内的实..”的主要目的是检查您对于考点“高中用二分法求函数零点的近似值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用二分法求函数零点的近似值”。