在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是（）A．2RB．RC．2RD．π3R-数学试题及答案

1、试题题目：在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于

πR

2

（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是（　　）

A．2R

B．R

C．

2

R

D．

π

3

R

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

北纬60°圈所在圆的半径为

R

2

，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于

πR

2

（R为地球半径），

πR

2

=θ×

R

2

（θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故 θ=

π

2

，∴线段AB=

2

×

R

2

=

2

R

2

，
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得

2R2

4

=R²+R²-2R²cos∠AOB，
∴cos∠AOB=

3

2

，∠AOB=

π

3

，A、B这两地的球面距离是

πR

3

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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