在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为_____

1、试题题目：在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

画出图形，如图，在四边形ACBO中，AC、BC是球的大圆的切线，
∴AC⊥OA，AB⊥OB，
∵∠ACB=150°∴∠AOB=30°
∴两切点间的球面距离是

AB

=

π

6

×OA=

2π

3

．
故答案为：

2

3

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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