已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），B（南纬45°，西经59°），则A、B两点的最短距离为_____

1、试题题目：已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），B（南纬45°，西经59°），则A、B两点的最短距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设南纬45°的圆心为C，O为球心，则
∵A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），B（南纬45°，西经59°），
∴CA=CB=

2

R，∠ACB=90°
∴AB=R
在△AOB中，OA=OB=AB=R
∴∠AOB=

π

3

∴A、B两点的最短距离为

π

3

R
故答案为：

π

3

R

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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