已知球面上三点A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半径为523cm，则球心到平面ABC的距离是_____

1、试题题目：已知球面上三点A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半径为5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知球面上三点A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半径为

5

2

3

cm，则球心到平面ABC的距离是 ______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示：
∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMA中，OA=

5

2

3

cm，MA=2.5cm，
∴OM=

5

2

cm，即球心到平面ABC的距离为

5

2

cm．
故答案为：

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知球面上三点A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半径为5..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

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