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1、试题题目:水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是(  )
A.2RB.3RC.(3+
3
)R
D.(2+
3
)R

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球面距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).
在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,5个球心组成一个正四棱锥,
这个正四棱锥的底面边长为4R,侧棱长为3R,求得它的高为R,
所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球面距离”。


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